화이트삭스 구단은 24일(이하 한국 시간) '오는 6월 25일 오클랜드 애슬레틱스와 홈경기에서 벌리의 등 번호 56번을 영구 결번으로 지정한다'고 발표했다. 벌리의 등 번호 56번은 화이트삭스 구단 사상 12번째 영구 결번이 된다.

1998년 드래프트에서 38라운드 전체 1,139순위로 화이트삭스에 지명된 벌리는 마이너리그를 거쳐 2000년 빅리그에 데뷔했다. 이듬해부터 풀타임 선발투수로 활약했고 2011년까지 화이트삭스 선발진을 이끌었다. 화이트삭스에서 12시즌 동안 161승119패, 평균자책점 3.83을 기록했다.

이후 2012년 마이애미 유니폼을 입었고 2013년 토론토로 옮긴 벌리는 2015년 시즌을 마치고 은퇴했다. 메이저리그 16시즌 동안 518경기에 등판해 214승 160패, 평균자책점 3.81 1,870탈삼진을 기록했다.

2001년부터 2015년까지 15시즌 연속 두 자릿수 승리를 거뒀고, 2001년부터 2014년까지 14시즌 연속 200이닝을 던졌다. 이 가운데 2005년 시즌에는 33경기에서 236⅔이닝을 던지며 16승8패, 평균자책점 3.12를 기록했다. 벌리는 그해 포스트시즌 4경기에서 2승1세이브 활약으로 화이트삭스의 월드시리즈 우승을 이끌었다.

벌리는 2009년 7월 24일 탬파베이 레이스전에서 메이저리그 역사상 18번째 퍼펙트게임의 주인공이 되기도 했다.